В треугольнике АВС ВМ-медиана, АМ=ВМ=МС. Найдите меньший угол треугольника .

Question

В треугольнике АВС ВМ-медиана, АМ=ВМ=МС. Найдите меньший угол треугольника .

Comments

Нет данных, чтобы найти меньший угол, но можно найти больший. ∠АВС = 90° (АМ, ВМ, МС - радиусы описанной окружности, AC - диаметр). ∠АВM + ∠MВC = 90° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°).

---

вы уверены?

---

Уверен:) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

---

У меня другие варианты ответа: а) 10*, б)30* в)45* г)60*

---

Либо 10 (тогда другие углы 80 и 90), либо 30 (другие 60 и 90).

---

решение сможешь написать на 10 ? я попробую на 30 .....

---

еще раз*

Answer 1

АМ=МС
AC=АМ+МС=2AM
BM=AM
ВМ=1/2AC

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

∠ABC = 90° 
∠АВM + ∠MВC = 90° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°).

a) Если ∠АВM=10° , то ∠MВC=80°
(∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется<br>b) Если ∠АВM=30° , то ∠MВC=60°
(∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется<br>
c) Если ∠АВM=45° , то ∠MВC=45° (∠АВM = ∠MВC)
d) Если ∠АВM=60° , то ∠MВC=30° (∠АВM > ∠MВC)

Comments

так как мне записать?

---

я запуталась!

---

Пиши, что пункты a) и b) подходят.

---

мне нужно не только ответ, но и решение, почему я такой выбрала вариант ответа (((

---

Я же написал решение. Спроси, если непонятно.

---

а рисунок есть?