Найти координаты точек параболы y= -Х²-5x+16 у которых сумма абсцысы и ординат ы...

Question

Найти координаты точек параболы y= -Х²-5x+16 у которых сумма абсцысы и ординат ы равняется 4
Дам 39балов

Answer 1

Условие сводим к простой системе:
y= -x²-5x+16
y = 4 - x

4 - x = -x²-5x+16

x² + 4x -12 = 0

x1 + x2 = -4
x1 * x2 = -12

x1 = -6, x2 = 2

y = 4 - x

y1 = 10; y2 = 2

Итого, имеем две точки

(-6, 10) и (2, 2)