Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому числу прибавить...

Question

Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится 100.Найдите эти числа?

Answer 1

х и у - искомые числа

ху = 15х + 15у   (100-2у)у = 15(100-2у) + 15у

х + 2у = 100      х = 100 - 2у

 

100у - 2y^2 = 1500 - 30y + 15y

Получим квадратное уравнение для у:

2y^2 - 115y + 1500 = 0   D = 1225

y1 = (115 + 35)/4 = 37,5 тогда х1 = 100-2у1 = 25

y2 = (115 - 35)/4 = 20  тогда х2 = 100 - 2у2 = 60

Так как никаких ограничений на числа в условии нет, оба ответа справедливы:

Ответ: (60, 20)  и  (25, 37,5)

Answer 2

60,20  и 25.37.5