в прямоугольнике ABCD у которого AB=7 и BC= 4 BE- биссектриса угла ABC найдите AE

АВ||CD, т.к. это прямоугольник ⇒ ∠ABE=∠BEC (как накрестлежащие)=∠EBC (BE-биссектриса).

Получаем, что ΔBEC - равнобедренный, EC=BC=4

DE=CD-EC=7-4=3

По т. Пифагора (египетский треугольник):

AE= $\sqrt{AD ^{2} +AE ^{2} } = \sqrt{ 4^{2}+ 3^{2} } = \sqrt{16+9}= \sqrt{25} =5$

АЕ=5