Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB.Известно,что...

Question

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB.Известно,что AB-биссектриса угла CAD.Докажите,что BA-биссектриса угла CBD.помогите пожалуйста)рисунок во вложении

---

Answer 1

Дано: ABC-прямоугольный треугольник

            ABD-прямоугольный треугольник

            AB-общая гипотенуза,бис.углаCAD

Доказать,что BA-бис.угла CBD

Решение:

треугольникABD=треугольникуABC  (по катету и прилежащему углу)

т.к. треугольники равны, то и углы равны

т.к. угол CBА=углу DBA,то AB-биссектриса.