Докажите тождество : 1) (а - х) ( b + y) +( a - x) (b - y) = 2b (a - x) 2) (a - b)( c -...

Question

Докажите тождество :

1) (а - х) ( b + y) +( a - x) (b - y) = 2b (a - x)

2) (a - b)( c - d) = (b - a)(d - c)

Answer 1

1)(а-х)(в+у)+(а-х)(в-у)-2в(а-х)=ав+ау-вх-ху+ав-ау-вх+ху-2ав+2вх=2ав-2вх-2ав+2вх=0

2)(а-в)(с-д)-(в-а)(д-с)=ас-ад-вс+вд-вд+вс+ад-ас=0