Решите пожалуйста , подробно , спасибо

Решите задачу:

$sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}\ \textgreater \ -\frac{1}{4}\\\\\star \; \; sin2 \alpha =2sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; \Rightarrow \; \; sin \alpha \cdot cos \alpha =\frac{1}{2}\cdot sin2 \alpha \; \star \\\\\frac{1}{2}sinx\ \textgreater \ -\frac{1}{4}\\\\sinx\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\\\\-\frac{\pi}{6}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{7\pi}{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z$