Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 ** отрезке [0;3п/2]

0 голосов
118 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке [0;3п/2]


Математика (17 баллов) | 118 просмотров
0

С подробным разъяснением пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов

Находим производную. У штрих = - 2sin x + 5 = 0, откуда sinx = 2,5. Но значения синуса находятся в полосе от -1 до +1, поэтому согласно теореме Вейерштрасса экстремумы функции находятся на концах заданного отрезка. У(0) = 2cos0 + 5*0 + 8 = 10. Правый конец отрезка не подходит. Ответ: 10.

(136 баллов)