Уравнение:
х² - (а² - 17а + 83)х - 21 = 0
По теореме Виета: х1 + х2 = -b
В нашем случае -b это а² - 17а + 83
Тогда надо найти такое значение b, при котором выражение а² - 17а + 83 будет наименьшим.
Пусть f(a) = a² - 17a + 83
f'(a) = 2a - 17
f'(a) = 0; 2a - 17 = 0 => a = 17/2 = 8.5
Ответ: 8.5