Чему равна сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии если а(пятое) = -0,8...

Question

Чему равна сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии если а(пятое) = -0,8 а(одиннадцатое) = -5 ?

Answer 1

A₅=-0,8   a₁+4d=-0,8
a₁₁=-5    a₁+10d=-5
Вычитаем из второго уравнения первое:
6d=-4,2  
d=-0,7
a₁+10*(-0,7)=-5
a₁=-5+7
a₁=2
S=(2a₁+d(n-1))*n/2
S₂₀=(2*2+(-0,7)*(20-1))*20/2=(4-13,3)*10=(-9,3)*10=-93.
Ответ: S₂₀=-93.