Длина нити одного из математических маятников ** 15 см. больше длины другого. В то время...

Question

Длина нити одного из математических маятников на 15 см. больше длины другого. В то время как один из маятников делает 7 колебаний, другой делает на одно колебание больше. Чему равны периоды колебаний маятников? Считать g = 10 м\с^2

Answer 1

Меньший период маятника длиной L, при этом t - текущее время, обозначим T1=6.28*(L/g)^0.5=t/8. Аналогично больший период T2=6.28*(L+0,15/g)^0.5=t/7. Отсюда 8/7=(L+0.15/L) и L+0.15/L=64/49, 64L=49*L+7.35, отсюда L=0.49 м. Период T1=6.28*(0.49/10)^0.5=1.386 c, период Т2=6ю28*(0.49+0.15/10)=1,584 с.