Решите неравенство пожалуйста очень срочно

0 голосов
18 просмотров

Решите неравенство пожалуйста очень срочно


image

Математика | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^3-11x^2+39x-45}{x+2)}\geq0, \\ x+2\neq0, x\neq-2, \\ (x+2)(x^3-11x^2+39x-45)\geq0, \\ (x+2)(x^3-8x^2+15x-3x^2+24x-45)\geq0, \\ (x+2)(x(x^2-8x+15)-3(x^2-8x+15))\geq0, \\ (x+2)(x-3)(x^2-8x+15)\geq0, \\ x^2-8x+15=0, x_1=3, x_2=5, \\ (x+2)(x-3)^2(x-5)\geq0, \\
(x-3)^2\geq0 \ \ \forall x\in R, \\ (x+2)(x-5)\geq0, \\ \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x+2\ \textgreater \ 0,} \atop {x-5 \geq 0; }} \right. \\ \left \{ {{x+2\ \textless \ 0,} \atop {x-5 \leq 0;}} \right. \\x=3;\end{array}\right. \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x\ \textgreater \ -2,} \atop {x\geq5; }} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ -2,} \atop {x\leq5;}} \right. \\x=3;\end{array}\right. \left[\begin{array}{ccc}x \geq 5,\\x\ \textless \ -2,\\x=3;\end{array}\right.\\ x\in(-\infty;-2)\cup[5;+\infty)\cup\{3\}.
(93.5k баллов)