Треугольник АВК - равнобедренный.Если ∠А=α⇒∠АВК=α, ∠АВС=2α.
Треугольник ВКС - равнобедренный⇒∠С=(180-∠КВС)/2 = (180-α)/2 = 90+0,5α.
Сумма углов треугольника АВС 180°, пишем уравнение.
α+2α+90-0,5α=180
2,5α=90.
α=36. Это угол А. 36*2 = 72° - угол В. Угол С =90-0,5*36=72°.