Найти производную при заданном значении аргумента: 1)F(x)=sinx-cos^2 x при x=0...

Question

Найти производную при заданном значении аргумента:
1)F(x)=sinx-cos^2 x при x=0
2)F(x)=5arccos sqrt x при x=1/2
3)F(x)=e^sinx при x=0

Answer 1

1)F'(x) = Cosx + 2Cos2xSin2x= Cosx + Sin4x
F'(0) = Cos0 + Sin0 = 1
2) F'(x) = -5*1/(2√x *√1 - x²)
F'(1/2) = -5*1/2√0,5*(1 - 0,25)= -5*1/(2√0,375)
3) F'(x) = e^Sinx * Cosx
F'(0) = e^0 * 1 = 1