Периметр рівнобедренного трикутника дорівнюе 64 см., а його висота, проведена до основи,...

0 голосов
31 просмотров

Периметр рівнобедренного трикутника дорівнюе 64 см., а його висота, проведена до основи, дорівнюе 10 см. Знайти сторони трикутника.


Геометрия (105 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Позначемо:
- основа трикутника а,
- бокова сторона трикутника в.
- висота трикутника h = 10 см.

Основа дорівнює а = 64 - 2в.          (1)                                       
Квадрат бокової сторони трикутника з теореми Піфагора стоновить в² = (а/2)²+h².                                  (2)
Підставим формулу (1) у (2), та відоме значення h:
в² = (4096-256в+4в²)/4 + 10².
4в² = 4096-256в+4в²+400.
256в = 4496.
в = 4496/256 = 17,5625.
а = 64-2в = 64-2*17,5625 = 28,875.

(309k баллов)