Попробую объяснить, если же после этого останутся еще вопросы, буду рад помочь.
Итак, перед нами пример. Для начала нужно понять по какому правилу мы берем производную. Т.к. у нас умножение, используем второе правило (см. картинку после решения-выделено красным цветом).
Далее, следуя этой формуле берем производную. Как мы видим, сначала производная ПЕРВОГО множителя умножается на просто второй множитель, затем, производная ВТОРОГО множителя умножается на просто первый. Я в свое время запомнил так: первый на просто второй, второй на просто первый.
Так как первый множитель у нас сам по себе сложный (т.е. сложная функция), то следует воспользоваться первым правилом (см. картинку - выделено зеленым).
Мы знаем, что производная х равна 1, а производная константы (в нашем случае, 3) равна 0 (см. картинку после решения - выделено желтым и оранжевым). Также, tg^2x тоже является сложной функцией: во -первых это "что-то в квадрате", во-вторых это сам тангенс. Разбираем по частям.
Мы знаем, что производная x^n = n*x^(n-1) (см. картинку после решения - выделено синим). Используя это, находим, что (tg^2x)' = 2*tgx. Однако еще не все. Берем производную внутренней функции (т.е. самого тангенса, которая равна 1/cos^2x) и добавляем ее. Получаем: (tg^2x)'=2*tgx * 1/cos^x.
