В правильной ,четырёхугольной пирамиде боковое ребро 7 см и апофема 4 см . найдите ребро...

Пирамида правильная, в основании лежит квадрат, значит грани представляют равнобедренные треугольники, апофема высота одной из этих граней, а значит и медиана. По теореме Пифагора найдём половину стороны основания: $\sqrt{7^{2} -4^{2} } = \sqrt{49-16}= \sqrt{33}$ , значит ребро основания пирамиды равно $2 \sqrt{33}$ .