Найти точку максимума y=-((x^2+36)/x))

0 голосов
140 просмотров

Найти точку максимума y=-((x^2+36)/x))

Алгебра (15 баллов) | 140 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=-\frac{x^2+36}{x}\\\\D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\\\f`(x)=-\frac{(x^2+36)`x-(x^2+36)x`}{x^2}=-\frac{2x*x-x^2-36}{x^2}=-\frac{x^2-36}{x^2}=\\\\=-\frac{(x-6)(x+6)}{x^2}\\\\f`(x)=0\\\\-\frac{(x-6)(x+6)}{x^2}=0

 

 

                -                      +                     +                            -

_____________ -6_________0____________6___________________

 

 

x_{max}=6

(237k баллов)
0 голосов

y'=-(2x^2-x^2-36)/x^2

y'=0 <=> x^2-36=0

x=+-6

производная меняет знак с "-" на "+" в точке (6)

она и будет точкой максимума

(4.6k баллов)
Похожие задачи