2sin^2(x)+sin^2(2x)=2

Question

2sin^2(x)+sin^2(2x)=2

Answer 1

Sin x + sin(3x) = 2 sin(2x) · cos x;
тогда уравнение принимает вид
2 sin(2x) (1 + cos x) = 0

1) 1 + cos x = 0
cos x = −1 ⇒ sin x = 0 ⇒ sin(2x) = 2 sin x · cos x = 0

Значит, этот случай является частным случаем
2) sin(2x) = 0
2x = kπ

ОТВЕТ: x = kπ/2, k∈ℤ.