У простите выражение 2sin^2(a/2)+cos(a)-1

Question

У простите выражение

2sin^2(a/2)+cos(a)-1

Answer 1

Используем формулу cos 2α = cos²α - sin²α = 1 - 2 sin²α,
откуда 2 sin²α = 1 - cos 2α.
2sin²(α/2) + cos α - 1 = 1 - cos α + cos α - 1 = 0.