Помогите пожалуйста решить.

$sin(2x)+cos(3x+\frac{\pi}{2})=0 \\ cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny \\ sin(2x)+cos(3x)cos(\frac{\pi}{2})-sin(3x)sin(\frac{\pi}{2})=0 \\ sin2x-sin3x=0 \\ 2sin(-\frac{x}{2})cos(\frac{5x}{2})=0 \\ sin(-\frac{x}{2}) = 0 \\ -\frac{x}{2} = \pi*k, k \in \mathbb{Z} \\ x = -2\pi k , k \in \mathbb{Z} \\ cos(\frac{5x}{2}) = 0 \\ 2.5x = \frac{\pi}{2} +\pi k , k \in \mathbb{Z} \\ x = \frac{\pi}{5}+\frac{\pi*k}{2.5} , k \in \mathbb{Z} \\$