Решите примеры пожалуйста, полностью, даю 32 балла))

если не отображается решение, то смотри скрин.

$1)( \frac{3c+1}{c-1} +c)* \frac{1}{c+1} =( \frac{3c+1}{c-1} + \frac{c(c-1)}{c-1)})* \frac{1}{c+1} = \frac{3c+1+c^2-c}{c-1} * \frac{1}{c+1}= \\ \\ = \frac{c^2+2c+1}{c-1} * \frac{1}{c+1}= \frac{(c+1)^2}{c-1} * \frac{1}{c+1}= \frac{c+1}{c-1} \\ \\ 2)( y+\frac{4y+1}{y-2} ) *\frac{1}{y+1} = \frac{y(y-2)+4y+1}{y-2} *\frac{1}{y+1}= \frac{y^2-2y+4y+1}{y-2} *\frac{1}{y+1}= \\ \\ =\frac{y^2+2y+1}{y-2} *\frac{1}{y+1}=\frac{(y+1)^2}{y-2} *\frac{1}{y+1}= \frac{y+1}{y-2}$

$3) \ ( \frac{c}{a-c} - \frac{c}{a} )* \frac{a^2}{c^2} = \frac{ac-c(a-c)}{a(a-c)} * \frac{a^2}{c^2}= \frac{ac-ac+c^2}{a(a-c)} * \frac{a^2}{c^2}= \frac{c^2}{a(a-c)}* \frac{a^2}{c^2}= \\ \\ = \frac{a}{a-c} \\ \\ 4)\ ( \frac{n}{m} - \frac{n}{m+n} )* \frac{m+n}{n} = \frac{n(m+n)-mn}{m(m+n)} *\frac{m+n}{n} = \frac{mn+n^2-mn}{m(m+n)} *\frac{m+n}{n} = \\ \\ = \frac{n^2}{m(m+n)} *\frac{m+n}{n}= \frac{n}{m}$