1) Используем закон сохранения импульса, чтобы записать два уравнения сохранения импульса на направления икс и игрик:
1)vm1=(m1+m2)cos a*v2
2)vm2=(m1+m2)sin a*v2
Разделим уравнения: 3/4=tg a
Используя треугольник, построенный на катетах 3 и 4, найдем, что sin a=3/5, a cos a=4/5
v=3.5*4/5 *10/2=14 м/с
Энергия, которая идет на нагревание шариков равна разности энергий кинетических до и после взаимодействия:
Q=m1v1^2/2+m2v1^2/2-(m1+m2)v2^2/2=168 Дж.
2)Так как цилиндр находится в воздухе и отделен от него легкоподвижным поршнем, то давление аргона в нем будет постоянно и будет равно сумме атмосферного давления и давления поршня
запишем систему из двух уравнений Менделеева-Клайперона для первого и второго состояний аргона:
1)pV=vRT1
2)p(V-delta V)=vRT2
Выразим V через р из первого уравнения:
V=3.324T1/1.2*10^5
Подставим полученый объем во второе уравнение:
3.24T1-99.6=3.24T2
Отсюда разница температур равна 30 К
3)Работа, которую совершают сани, преодолевая силу трения переходит в теплоту, которая идет на плавление снега, поэтому приравняем работу силы трения к теплоте:
kmgS=lambda*m
k-коэффициент трения, m=0.112 кг.
4)При изотермическом расширении, температура не меняется-следовательно изменение внутренней энергии на участке 2-3 равно 0, тогда Q=2.5vR delta T+A
A=314 Дж.
5) Для начала найдем количество частиц Радона:
m/M=N/Na
No=Na*m/M=0.032*10^23
Запишем закон полурасспада:
N=No*2^-T/t=0.002*10^23
N/Na=m'/M
m=7.53*10^-6 кг
6)нарисуем такой же рисунок и изобразим вектора напряженности на нем, из центра круга направим на третий заряд вектор напряженности один, а из третьего к первому вектор 3, в сторону четвертого из центра окружности направим два вектора 1 и 4, посчитаем каждую напряженность:
1)E1=kq1/R^2=500 В/м
2)E2=kq2/R^2=E3=200 В/м
3)E3=kq3/R^2=200 В/м
Так как 1 и 3 напряженности имеют разные направления, вдоль одной оси можем их отнять и получим результирующую напряженность их, равную 300 В/м. В случаи 2 и 4 можем их прибавить, по той же причине и получим 400 В/м. Так как Напряженности рассположены под углом 90 градусов друг к другу, то можем по теореме Пифагора найти результирующую напряженность, равную 500 В/м.
7) КПД равно отношению сопротивления внешней цепи к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений, найдем внешнее сопротивление:
n=R/R+r
r=R-nR/n=2 Ом
Максимальная мощность выделяется тогда, когда сопротивление внешнее равно внутреннему: P=I^2r
I=4 A
E=I(R+r)=40 В
8) По второму закону Ньютона Fл=ma
eBv=mv^2/R
R=mv/eB
Скорость найдем, исходя из того, что разность потенциалов равна отношению работы, по ускорению протона к его заряду:
mv^2/2e=U
v=29.4*10^4 м/с
R=10.23*10^-3 м