Решите уравнение 2sin^2(2x)-1=sin^2(3x)-cos^2(3x)

Question

Решите уравнение 2sin^2(2x)-1=sin^2(3x)-cos^2(3x)

Answer 1

2sin²2x-1=-cos4x
sin²3x-cos²3x=-cos6x
cos4x=cos6x
cos4x-cos6x=0
2sinxsin5x=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sin5x=0⇒x=πk/5,k∈z-общее решение