cos2x=2cosx-1
По формуле двойного аргумента косинуса (cos2x=2cos^2x-1), получается:
2cos^2x-1=2cosx-1. Единицы сокращаются
2cos^2x=2cosx. Двойки сокращаются, выражение приравнивается нулю:
cos^2x-cosx=0. Выносится косинус:
cosx(cosx-1)=0
Первый случай:
cosx=0
x=pi/2+pi*k k принадлежит множеству целых чисел;
Второй случай:
cosx-1=0
cosx=1
x=2*pi*n n принадлежит множеству целых чисел.
Ответ: x1=pi/2+pi*k k принадлежит множеству целых чисел;
x2=2*pi*n n принадлежит множеству целых чисел.