Расстояние по реке от одной пристани до другой равно 30 км. Моторная лодка проходит туда...

Question

Расстояние по реке от одной пристани до другой равно 30 км. Моторная лодка проходит туда и обратно за 6 ч, затрачивая из этого времени 40 мин на остановки. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

40 ( мин ) = 2/3 ( часа ) остановки
Уравнение
30/( х + 3 ) + 30/( х - 3 ) = 6 - ( 2/3 )
30/(Х + 3 ) + 30/(Х - 3 ) = 16/3
Общий знаменатель 3( Х + 3)(Х - 3 )
30•3•( Х - 3 ) + 30•3•( Х + 3 ) = 16( х^2 - 9 )
90х - 270 + 90х + 270 = 16х^2 - 144
16х^2 - 180х - 144 = 0
16( х^2 - 11,25х - 9 ) = 0
D = 126,5625 + 36 = 162,5625 = 12,75^2
X1 = ( 11,25 + 12,75 ) : 2 = 12 ( км/час ) собственная скорость лодки
Х2 = ( 11,25 - 12,75 ) : 2 = - 0,75 ( < 0 )
Ответ 12 км/час

Comments

Большое спасибо!