Решите логарифмическое уравнение log_2^2x-6log_2x+8=0
ОТВЕТ:(4;16) подробнее на фотке:
Решается обычной заменой: log2 x=t t^2-6t+8=0 D=36-32 t1=(6+2)/2=4 t2=(6-2)/2=2 log2 x=4 По свойству логарифмов: x1=2 log2 x=2 x2=1 Ответ: x1=2; x2=1
Логарифм это показатель степени в которую необходимо возвести 2 чтобы получить х. Поэтому если логарифм (х) по основанию 2 равен 2, то (х) будет равен 4, а когда логарифм (х) по основанию 2 равен 4, то (х) равен 16.