найти предел функции lim5хctg3x при х стремящемся к 0

0 голосов
75 просмотров

найти предел функции lim5хctg3x при х стремящемся к 0

Математика (14 баллов) | 75 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

этот предел =lim(5xcosx/sinx)=lim(5xcosx/x)=lim(5cosx)=1. здесь надо использовать тот факт, что sinx эквивалентен x при x стремящемся к нулю.

(262 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\lim_{x \to 0} 5xctg3x=\lim_{x \to 0} 5x\frac{cos3x}{sin3x}\\\frac{5x}{sin3x}\sim\frac{5}3\\\lim_{x \to 0} \frac{5}{3}\cdot cos3x=\frac{5}{3}

(4.6k баллов)
Похожие задачи