Задача ** определение вероятности. В партии из 15 изделий 12 стандартны. Какова...

Question

88 просмотров

Задача на определение вероятности. В партии из 15 изделий 12 стандартны. Какова вероятность того, что: а) одна наудачу выбранная деталь стандартна; б) из двух наудачу взятых деталей одна стандартна, другая нестандартна? пожалуйста с объяснением

Алгебра Gladioys_zn (186 баллов) 11 Март, 18 | 88 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Всего 15 деталей. Из них 12 стандартных,

значит количество нестандартных деталей равно 15-12=3

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^1=12$

(выбираем одну деталь из 12-ти стандартных)

Общее число исходов равно $C_{15}^1=15$

Получаем вероятность события Р=12/15=4/5=0,8 (80%)

б) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^{1}*C_{3}^{1}=12*3=36$

(одну деталь берём из 12-ти стандартных и одну из трёх нестандартных.

Ставим между ними знак умножения, т.к. он заменяет нам союз "и")

Общее число исходов равно $C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!*13!}=\frac{15*14}{2}=7*15=105$

Получаем вероятность события Р= 36/105=12/35 = 0,343 (34,3%)

Rechnung_zn (237k баллов) 11 Март, 18