3. Найдите первообразную функцию для f(x) = 8х^2 — Зх^2, проходящую через точку М(—1; 1).

Question

3. Найдите первообразную функцию для f(x) = 8х^2 — Зх^2, проходящую через точку
М(—1; 1).

Answer 1

Решение
f(x) = 8х^2 — Зх^2, проходящую через точку М(—1; 1).
F(x) = 8x³/3 - 3x³/3 + C
F(x) = 8x³/3 - x³ + C
F(x) = 5x²/3 + C
1 = [5*(-1)]/3 + C
C = 1 + 1(2/3) = 2(2/3)
F(x) = 5x²/3 + 2(2/3)