представте в виде произвидения: (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc

Question

представте в виде произвидения: (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc

Answer 1

(а+б+с)(аб+бс+ас)-абс=ааб+абс+аас+абб+ббс+абс+абс+ббс+асс-абс=аа(б+с)+бба+ббс+сса+ссб+абс+абс=
=аа(б+с)+бс(б+с)+аб(б+с)+ас(б+с)=(б+с)(аа+бс+аб+ас)=(б+с)(а(а+б)+с(а+б))=(б+с)(а+б)(а+с)