Лист жести шириной 96 см надо загнуть по краям так,чтобы получился желоб прямоугольного...

0 голосов
35 просмотров

Лист жести шириной 96 см надо загнуть по краям так,чтобы получился желоб прямоугольного сечения.Определить ширину сгиба, при которой сечение желоба имеет наибольшую площадь.


Геометрия (21 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Примем за х ширину сгиба листа.

Сечение желоба  можно представить в виде уравнения: у = х * (96 - 2х),

или у = 96х - 2х^2.

Максимум этой функции можно найти, взяв производную и приравняв её к нулю.

y' = 96 - 4x

96 - 4x = 0

4x = 96

 x = 24

Sмах = 24 * (96 - 2*24) = 1152 см:2

(309k баллов)