Прямая y=kx+b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b

Подставим координаты точек А и В:

т. А: 0 = 5k + b

т. В: 21 = -2k + b

Решаем полученную систему уравнений:

$\left \{ {{0 = 5k + b} \atop {21 = -2k + b}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -2k + b}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -2k -5k}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {21 = -7k}} \right\\ \left \{ {{b =- 5k} \atop {k = -3}} \right\\ \left \{ {{b =15} \atop {k = -3}} \right\\$

Подставляем k = -3, b = 15 в уравнение прямой:

у = -3х +15