ПОМОГИТЕ! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Известно, что y(x) = 10^x , а y(2+z(x))=100* x^{1/2} ....

0 голосов
35 просмотров

ПОМОГИТЕ! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Известно, что y(x) = 10^x , а y(2+z(x))=100* x^{1/2} . Найдите z(x)


Алгебра (2.0k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вместо x в соотношение y(x)=10^x, подставим 2+z(x). Получим:
y(2+z(x))= 10^(2+z(x)). Учитывая 2-ое соотношение задачи, получим:
100*10^z(x)=100*√x. Разделим обе части на 100 и прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
z(x)=1/2*lgx

(1.7k баллов)