Семья его состояла из жены Варвары Петровны, гостеприимной хозяйки, и сына Петеньки, резвого мальчонка лет десяти.
Семья - подл. состояла - сказ. Причастных оборотов нет. гостеприимной хозяйки, резвого мальчонка лет десяти - это обособленные приложения. Они представляют собой сущ. с зависимыми словами, которые имеют ту же падежную форму, что и определяемые слова.
Варвары Петровны - род.п. - гостеприимной хозяйки - тоже род.п.