Log2x+log2 (x-3)меньше 2

0 голосов
66 просмотров

Log2x+log2 (x-3)меньше 2


Математика | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

ОО: пиши после первой строчке 


image
image
(1.6k баллов)
0

Если х будет больше 4 не выполнится исходное неравенство. Подставьте любое число больше 4 и увидите, что сумма будет больше 2. На первом листе у вас неправильно поставлен знак неравенства из-за этого неправильно сделан вывод.

0

ну да, точно), щас поправим

0

надо бы мне логарифмы повторить)

0 голосов

Log₂x+log₂(x-3)<2<br>ОДЗ:
x>0   x-3>0
         x>3
x∈(3;+∞)

log₂(x*(x-3)<2<br>log₂(x²-3x)<2<br>log₂(x²-3x)x²-3x<2²<br>x²-3x-4<0<br>D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25
x=(3-5)/2=-1    x=(3+5)/2=4
          +                        -                         +
----------------(-1)--------------------(4)-----------------
x∈(-1;4)
С учётом ОДЗ решением будет х∈(3;4)

(19.5k баллов)