Решите уравнение,используя замену неизвестного (x²-x)²-3(x²-x)+2=0

Question

Решите уравнение,используя замену неизвестного
(x²-x)²-3(x²-x)+2=0

Answer 1

Пусть y=x²-x,  y²-3y+2=0, y1,2=(3+-√(9-8))/2=(3+-1)/2, y1=2, y2=1,
y1=x²-x=2,  x²-x-2=0, x1,2=(1+-√(1+8))/2=(1+-3)/2, x1=2, x2=-1,
y2=x²-x=1, x²-x-1=0, x3,4=(1+-√(1+4))/2=(1+-√5)/2, 
Ответ:x1=2,x2=-1,x3=(1+√5)/2, x4=(1-√5)/2

Answer 2

X^2-x=a
a^2-3a+2=0
D=9-8=1
a1=2    a2=1
x^2-x=2            x^2-x=1
x^2-x-2=0        x^2-x-1=0
x=2   x=-1        x=(1+корень из  5):2     х=(1- корень из 5):2