Прошу помогите решить систему

0 голосов
20 просмотров

Прошу помогите решить систему
\left \{ {{2x+5y=4} \atop {x-3y=13}} \right.


Алгебра (183 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Через подстановку:
\displaystyle \left \{ {{2x+5y=4} \atop {x-3y=13}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2(13+3y)+5y=4} \atop {x=13+3y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{26+11y=4} \atop {x=13+3y}} \right.

\displaystyle \Rightarrow \left \{ {{11y=-22} \atop {x=13+3y}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=-2} \atop {x=13+3\cdot (-2)=7}} \right.

Через матрицы:
Определитель системы:
\Delta =\left[\begin{array}{ccc}2&5\\1&-3\\\end{array}\right] =2*(-3)-(5*1)=-11

Определитель икса:
\Delta_x= \left[\begin{array}{ccc}4&5\\13&-3\\\end{array}\right] =4*(-3)-(5*13)=-12-65=-77
x= \frac{\Delta_x}{\Delta}= \frac{-77}{-11}=7

Определитель игрека:
\Delta_y= \left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&13\\\end{array}\right]=26-4=22
y= \frac{\Delta_y}{\Delta}=- \frac{22}{11} =-2


(46.3k баллов)