Решите биквадратное уравнение. Заранее спасибо. x^4 + 63x^2 − 64 = 0

Question

Решите биквадратное уравнение. Заранее спасибо.

x^4 + 63x^2 − 64 = 0

Answer 1

Пусть x² = t, тогда получим
t² + 63t - 64 = 0 
D = 3969 + 256 = 4225 = 65²
t₁ = ( - 63 + 65)/2 = 1;
t₂ = ( - 63 - 65)/2 = - 64 (не удовлетворяет условию)

Обратно имеем два случая
x² = 1 ==> 
x₁ = - 1
x₂ = 1

Ответ:
- 1; 1 

Comments

Спасибо