Простой пример...
Построим графики и посмотрим на кол-во решений.
Преобразуем х - у = а в у = х - а
Единственное решение будет при указанных положениях прямой у = х - а
Окружность - график уравнения х² + у² = 4
Вычислим значения а.
Точка касания => корень единственный
При каких а уравнение имеет один корень?
х² + (х - а)² = 4
2х² - 2ах + а² - 4 = 0
D = 0
4a² - 8(a² - 4) = 0
a² - 8 = 0 => a = ±√8
Ответ: ±√8
