Тело движется по закону t^2/t^2+3, найдите скорость тела в момент t=1

Question

Тело движется по закону t^2/t^2+3, найдите скорость тела в момент t=1

Answer 1

V(t)  =S'(t) = (t^2/(t^2 +3))' = (t^2)'(t^2 + 3) - (t^2 - 3)'t^2/(t^2 +3)^2 = 
= (2t^3 + 6t - 2t^3)/(t^2 + 3)^2 = 6t/(t^2 + 3)^2 

v(1) = 6/(1 + 3)^2 = 6/4^2 = 0,375