У геометричній прогресії (bn) b4+b1=7/16,а b3-b2+b1=7/8. Знайдіть b1

Question

У геометричній прогресії (bn) b4+b1=7/16,а b3-b2+b1=7/8. Знайдіть b1

Answer 1

{b1q³+b1=7/16⇒b1*(q³+1)=7/16⇒b1=7/[16(q³+1)]
{b1q²-b1q+b1=7/8⇒b1*(q²-q+1)=7/8⇒b1=7/[8(g²-q+1)]
7/[16(q³+1)]=7/[8(g²-q+1)]
7/[16(q+1)(q²-q+1)]=7/[8(q²-q+1)]
1/[2(q+1)=1
2(q+1)=1
q+1=1/2
q=-1/2
b1=7:16(-1/2+1)=7:(16*1/2)=7/8