В равностороннем треугольнике медиана равна 6 корней из 3.Найдите сторону треугольника.У...

Question

В равностороннем треугольнике медиана равна 6 корней из 3.Найдите сторону треугольника.У рівносторонньому трикутнику медіана дорівнює 6 коренів із 3.Знайдыть сторону трикутника.

Answer 1

В равностороннем треугольнике медиана равна высоте ⇒
a₃²=(a₃/2)²+(6√3)²
a₃²=a₃²/4+108
3a₃²/4=108
3a₃²=432
a₃²=144
a₃=12

Answer 2

M - медіана
m^2=(2c^2+2b^2-a^2)/4, у нашому випадку m^2=(2x^2+2x^2-x^2)/4
(6√3)^2=3x^2/4
108=3x^2/4
3x^2=432
x^2=144
x=12