Помогите плиз с производной

0 голосов
13 просмотров

Помогите плиз с производной y=x^{x+1}

Алгебра (306 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^{x+1}=(e^{lnx})^{x+1}=e^{(x+1) lnx}
y'=(e^{(x+1) ln x})'=e^{(x+1)ln x}*((x+1)ln x)'=\\\\x^{x+1}*((x+1)'ln x+(x+1)*(ln x)')=\\\\x^{x+1}*(1*ln x+(x+1)*\frac{1}{x})=x^{x+1}*(ln x+\frac{x+1}{x})=\\\\x^{x+1}(ln x+1+\frac{1}{x})
(407k баллов)
0

спасибо))

оставил комментарий (306 баллов)
Похожие задачи