Помогитееее Срочнооо (((( Найдите длину стороны куба (в см), вписанного в шар с объемом...

0 голосов
32 просмотров

Помогитееее Срочнооо ((((
Найдите длину стороны куба (в см), вписанного в шар с объемом 972 Пи см^3


Математика (54 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Vшара=4/3πR³
4/3πR³=972π
R³=972π:4/3π
R=∛729
R=9(cм)
Радиус описанного шара равен половине диагонали куба:
R=1/2d
d=1/2а√3,  где a - ребро куба
(а√3)/2=9
а√3=18
а=18/√3=6√3≈10,38(см)

(198k баллов)