Срочно, помогите, 100 баллов. Найдите все a, при каждом из которых уравнение...

Question 1

Срочно, помогите, 100 баллов. Найдите все a, при каждом из которых уравнение 4x^3-ax^2+2x-1=0 имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1).

Question 2

Уравнение $4x^3-ax^2+2x-1=0$
имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1) если
для функции $f(x)=4x^3-ax^2+2x-1$
справедливо, что
$f(0)*f(1)<0$

в нашем случае
$f(0)*f(1)=(4*0^3-a*0^2+2*0-1)*(4*1^3-a*1^2+2*1-1)<0$
$-1*(4-a+2-1)<0$
0" alt="4-a+2-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="5-a>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
a" alt="5>a" align="absmiddle" class="latex-formula">
$a<5$
ответ: а є $(-\infty;5)$

Question 3

один лишь пункт объясни, самый первый: почему f(0)*f(1)<0. как это получается?

Question 4

многочлен функция непрерывная, поэтому рассматривая определенный отрезок, если на одном конце значение функции отрицательное, на втором положительное, то найдется хотя бы одно в силу непрерывности (функция постепенно должна выйти с минуса в плюс минуя обязательно 0 по значениям), отрицатльное*положительное =отрицательное

Question 5

кто сказал, что если на одном конце отрицательное, то на другом - положительное? что если на всем этом отрезке функция убывает или возрастает?

Question 6

ответь, мне очень нужно решить

Question 7

следствие Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) : (Теорема о нуле непрерывной функции.) Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой она равна нулю.

Question 8

их может быть не одна, но одна точно, в силу непрерывности, чтоб от отрицательного перейти к положительному надо пройти точку 0

Question 9

со всем вышесказанным согласен, но какое это имеет отношение к заданию? МЫ ЖЕ НЕ ЗНАЕМ КАКИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРИНИМАЕТ ФУНКЦИЯ НА ИНТЕРВАЛЕ!!!Она может принимать оба отрицательных или оба положительных, НАМ НЕИЗВЕСТНО ПРИНИМАЕТ ЛИ ОНА ЗНАЧЕНИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ЗНАКОВ!!!

Question 10

ааа, все понял. раз она принимает значение 0 то она проходит через ось абсцисс, а это может значить раз функция непрерывна, то что в одном месте она выше оси в другом ниже, хотя, может быть и такое что график представляет собой прямую линию по нулю, но это не линейная функция.