Пятнадцать лет назад Настя была в 5 раз старше своей сестры Тани. А через 20 лет Настя...

Question

Пятнадцать лет назад Настя была в 5 раз старше своей сестры Тани. А через 20 лет Настя будет в 1,5 раза старше Тани. Сколько сейчас лет Насте? Дайте ответ в годах.

Answer 1

Пусть x - возраст Насти, а у - возраст Тани. Тогда :
x - 15 = (у - 15) · 5               x + 20 = (y + 20) · 1,5
x - 15 = 5y - 75                     x + 20 = 1,5y + 30
x = 5y - 60                            x = 1,5y + 10
__________                         __________
                5y - 60 = 1,5y + 10
                5y - 70 = 1,5y
                5y - 1,5y = 70
                3,5y = 70
                y = 20 (лет) - возраст Тани
(20 - 15) · 5 = 25 (лет) - возраст Насти 15 лет назад
25 + 15 = 40 (лет) - возраст Насти