Помогите решить Тригонометрическое уравнение 2sin^2=3cosx Пожалуйста

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить Тригонометрическое уравнение 2sin^2=3cosx
Пожалуйста


Математика (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin^2 x  = 1 - cos^2 x
Подставим в уравнение.
2(1-cos^2 x) = 3cosx
2 - 2cos^2 x = 3cosx
-2cos^2 x - 3cosx +2 = 0
2cos^2 x + 3cosx -2 =0
Произведём замену: cosx = t
|t|<=1 <br>2t^2 +3t -2 =0
t1 = 2 - не подходит.
t2 = 1/2
Обратная замена.
cosx = 1/2 
x = +-п/3+2пn, n принадл Z

(362 баллов)