Знайти загальний розвязок рівняння xydx+(x+1)dy=0

0 голосов
64 просмотров

Знайти загальний розвязок рівняння xydx+(x+1)dy=0

Математика (291 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

xy\, dx+(x+1)dy=0\\\\\int \frac{x\, dx}{x+1}=-\int \frac{dy}{y}\\\\\int (1-\frac{1}{x+1})dx=-\int \frac{dy}{y}\\\\x-ln|x+1|=-ln|y|+lnC\\\\x=ln\frac{C\cdot |x+1|}{y}
(829k баллов)
0

дякую

оставил комментарий (291 баллов)
Похожие задачи