Находим производную заданной функции:
((1-2x)*cos(x)+2sin(x)+7) ' = (2x-1)*sin(x).
Приравниваем производную нулю:
(2x-1)*sin(x) = 0.
Каждый множитель может быть равен 0:
2x-1 = 0,
х₁ = 1/2 = 0,5.
sin(x) = 0.
х₂ = Arc cos 0 = πk, k ∈ Z.
На заданном промежутке k = 0, х₂ = 0.
Проверим, как ведёт себя производная вблизи полученных критических точек:
х =
-0.25 0
0.25 0.5 0.75
у =
0.37111
0
-0.1237
0 0.340819 .
Отсюда видим: точка минимума х = 0,5.